Circunferencia de la Tierra

Eratóstenes consiguió medir el perímetro terrestre 200 años antes de Jesucristo con una gran aproximación 39.614Km.

Hoy en día se sabe que es de 40.008Km.

¿Cómo lo consiguió?

Descubrimiento de la Circunferencia de la Tierra

La idea se le ocurrió por primera vez a Eratóstenes de Cirene, científico griego nacido por el año 280 a.C.

Los griegos de la época de Eratóstenes sabían que la Tierra era redonda.

No es cierto que Colón fuera el primero en proclamar la redondez del mundo, suscitando el escarnio de sus contemporáneos.

Lo que no sabían era de qué tamaño era la esfera.

Eratóstenes conocía el hecho de que en la ciudad de Siene en Egipto (actualmente Assuan) el día que comienza el verano (21 de Junio) a mediodía, los objetos no proyectaban sombra alguna porque los rayos del Sol caían perpendicularmente.

La leyenda habla de un pozo cuyas aguas eran iluminadas al mediodía de este 21 de Junio.

Sin embargo en la ciudad de Alejandría, situada mas al Norte, el Sol formaba con la vertical un ángulo que era 1/50 del ángulo completo.

La narración más completa sobre la determinación del meridiano terrestre realizada por Eratóstenes es también la más antigua.

Eratóstenes se baso en los postulados del astrónomo Cleomedes que nos dice que sus medidas se basaban en cinco hipótesis:

1.- Siene y Alejandría se encuentran en el mismo meridiano.
2.- La distancia entre ambas ciudades es de 5.000 estadios.(unos 790Km.)
3.- Los rayos provenientes del Sol llegan a la Tierra paralelos, lo que equivale a poner al Sol a una distancia
prácticamente infinita de la Tierra.
4.- Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales.
5.- los arcos de círculo relativos a ángulos iguales son semejantes.

Utilizando estos postulados y siguiendo el método deductivo típico de Aristóteles, completado con datos empíricos y medidas.

Eratóstenes determino de varias formas, todas ellas documentados por los antiguos, el tamaño de la Tierra.

Se procedió a determinar la diferencia de latitud entre las dos ciudades, ángulo que se calcula empleando dos instrumentos semiesféricos, llamados escafos, en el centro de cada uno de los cuales había una estaca llamada estilo o gnomón.

Estos instrumentos, llamados también relojes, se colocaron tanto en Siene y el otro en Alejandría.

Era claro que el diferente comportamiento de las sombras se debía a que la Tierra no era plana y las verticales de los dos lugares no señalaban la misma dirección sino que formaban un ángulo de 360/50=7,2°.

Eratóstenes mandó medir la distancia entre las dos ciudades que resultó ser de 5250 estadios. Actualmente se cree que 1 estadio equivalía a 158 metros (0.158Km).

Teníamos dos datos el ángulo y la distancia entre las dos ciudades.

Con esta interesante información en manos, Eratóstenes se dijo: el ángulo A (7.5°) es la cuadragésima octava parte de un círculo completo (360°), por lo tanto, la distancia entre Alejandría y Siena (5250 estadios) debe estar en la misma proporción a la circunferencia total de la Tierra, o sea, ésta debe ser 48 veces 5250 estadios, o 252,000 estadios.

La ecuación para calcular la circunferencia de la tierra seria la siguiente:

360º (circulo completo)       Circunferencia de la Tierra
——————————— = ———————————————–
A                 Distancia entre Alejandría y Siene

De donde:

(360° /A) x distancia Alejandría-Siena = Circunferencia Tierra

Es decir:

(360 / 7.5) x 5250 = circunferencia Tierra = 252,000 estadios

Como 1 estadio = 157.5 metros:

Circunferencia Tierra = 40.000 kilómetros, aproximadamente.

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